Géométrie

Tous les exercices proposés périodiquement dans cette page ont servi de base de travail.
Exemple de construction rigoureuse de l'étoile à cinq branches.
Cette page présente, cette fois-ci, pour les férus de géométrie, deux exercices de géométrie euclidienne à traiter à la règle et au compas. Si vous avez des idées pour résoudre ces exercices, n'hésitez pas à nous adresser vos solutions. Nous vous demandons, pour simplifier les réponses, de les présenter et de les rédiger de façon complète et concise. Si vous aussi, vous avez des idées d'exercices, vous pouvez nous les proposer. Nous pourrons ainsi échanger des constructions amusantes. Exercice général de construction de triangle quelconque Construire, en appliquant les règles de la géométrie euclidienne, à la règle et au compas, un triangle quelconque connaissant la longueur des trois bissectrices intérieures. Discuter. Etendre l'exercice à trois bissectrices panachées, comme par exemple deux bissectrices intérieures et une bissectrice extérieure ou tout autre combinaison. Exercice de construction de rayon incident connaissant la direction du rayon réfracté Soit un axe optique X'X. Soit un objet A1B1 représenté par un vecteur A1B1, normal à l'axe, dont A1 appartient à l'axe et B1 un point quelconque pris en dehors de l'axe. Soit un dioptre sphérique de rayon R, de centre C, avec C appartenant à l'axe. Construire à la règle et au compas, le rayon issu de B1, traversant le dioptre et tel que le rayon réfracté fasse un angle a connu avec l'axe X'X. Nota : Le point B1 est dans le milieu d'indice le plus faible. Application : Construire à la règle et au compas la famille de positions possibles des foyers d'un dioptre sphérique.

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